Mükemmel Sayıların bu özelliğini biliyor muydunuz?

Mustafa Taylan FIRAT anlatıyor:
Mükemmel sayıları arayan arkadaşlar için Fermat'nın Son Teoremi kitabında gördüğüm zarif bir özelliği eklemek istedim. Sorulara ve cevaplarına baktım fakat bu özellikle ilgili bir bilgiye rastlamadım, eğer hali hazırda bahsedilmişse özür dilerim.

Mükemmel sayıların ortak özelliklerinden birisi de bir dizi sayma sayısının toplamı şeklinde yazılabilmeleridir. Örneğin ;

6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+...+30+31
8128=1+2+3+4+5+.....+126+127
33550336=1+2+3+4+5+6+......+8190+8191
8589869056=1+2+3+4+5+6+7+.....+131070+131071

Bu sayıları incelediğimizde toplamın son teriminin hep 2^n-1 gösterimini sağladığını ve bu zarif özelliğin Mükemmel sayılar için Euklidin bulduğu genel kural (2^(k-1))*(2^k-1) ile sahip olduğu sıkı bağı görebiliriz.

kaynak: Bilim ve Teknik